¿Cuál es la media de los 50 primeros números naturales?

Saludos…! Los números naturales son: 1 ,2 ,3, ….. … … 48, 49, 50. Podemos sumar de forma práctica asi: 1+50 = 51 2+49 = 51 3+48 = 51 4+47= 51 5+46=51 … En total tendremos 25 pares que suman 51 cada uno. La suma de los números naturales se puede hacer 25 x 51 = 1275 La media (promedio) de un conjunto de datos se calcula sumando todos los números en el conjunto de datos y por último lo dividimos entre el número total de datos del conjunto. Media = 1275 / 50 = 25,5

Hola, para Calcular la media de los 50 primeros números naturales, tienes que calcular la suma de esos números y dividirlo entra la cantidad total de números ( 50 primeros números naturales ), 1+2+3+4+5.....+49+50 = 1275 luego lo dividimos entre 50, 1275/50 = 25.5 Entonces la media de los primeros 50 numeros naturales es 25.5

La sumatoria de los primeros n números naturales los obtienes a través de la siguiente fórmula: n(n+1)/2 en tu caso son los primeros 50 números naturales entonces tienes 50(51)/2=1275. Cómo deseas calcular la media aritmética,entonces esa sumatoria la divides entre el número de términos que en tu caso es 50. Dando como resultado 1275/50= 25.5

Hola Patricia. La Suma de los 50 primeros números naturales es 50×51/2. Para calcular la media se debe dividir por 50. Por lo tanto la media será 51/2. En general la media de los primeros n naturales es n(n+1)/2n=(n+1)/2

Buenos días Patricia, Para calcular la media de los 50 primeros números naturales puedes usar la fórmula de la suma de una progesión aritmética (en la pelicula Gauss, el niño prodigio lo explican muy bien), la fórmula dice X=n(n+1)/2, donde "X" es la suma, "n" la cantidad de términos. En este caso, n = 50, a = 1 y l = 50. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos: X = 50(50+1)/2 = 1275. Ahora que tenemos la suma de los números, podemos calcular la media dividiendo esta suma entre la cantidad de números: Media = X/n = 1275/50 = 25,5 Por lo tanto, la media de los 50 primeros números naturales es 25,5

Hay otra fórmula extra que puedes usar, que sería X = (n/2)(a + l), donde "X" es la suma, "n" es la cantidad de términos, "a" es el primer término, y "l" es el último término. En este caso, n = 50, a = 1 y l = 50. Pero creo que es más sencillo el método anterior.

La media de cualquier conjunto de números es igual a la suma de todos esos números dividida entre la cantidad de números. Así, por ejemplo, la media del conjunto {1, 5, 6, 12} es 6, porque la suma 1+5+6+12 es 24 y la cantidad de números es 4, luego la media es 24 dividido entre 4, que es 6. Así pues, si quieres calcular la media de los primeros números naturales simplemente deberías sumarlos todos y dividirlos entre 50, que es la cantidad. Y aunque eso podría hacerse en no mucho tiempo con operaciones simples (sumar y dividir) es más interesante entender cómo se puede razonar para luego poder calcular la misma pregunta pero para los 1000 primeros números naturales. La idea es esta: sumar los números entre 1 y cualquier otro número, digamos, n, puede hacerse en cualquier orden, porque las sumas no cambian si se desordenan los números. Entonces hacemos: 1+50+2+49+3+48+....+25+26 De esa forma, cada vez que sumamos dos números, nos da 51 (uno mas que 50), por lo que la cuenta queda: 51+51+51+51+51+...+51 Y cuántas veces se repite el 51? Como agrupamos los números de a dos, tenemos 25 grupos, porque 50 dividido entre 2 es igual a 25. Luego la suma será 25x51 = 1275 Ese número dividido entre 50 es: 1275/50 = 25,5 Pero pensemos un segundo en el 50, que nada tiene de especial. Para calcularlo multiplicamos 51 (uno más que el total de números) por 25 (la mitad de la cantidad de números. Es decir que hicimos: (n+1)x(n/2)=nx(n+1)/2 Si a eso lo dividimos entre la cantidad de números (es decir, n) queda: nx(n+1)/2n = (n+1)/2 Esto significa que hemos simplificado el cálculo de manera que se reduce a resolver: (50+1)/2 = 51/2 = 25,5 Y esa fórmula nos permite resolver lo mismo para los primeros 1000 números naturales: (1000+1)/2 = 1001/2 = 500,5 Saludos!