¿Para qué sirve la forma canónica de una función polinómica de segundo grado?

Una de las formas comunes para funciones cuadráticas se llama forma canónica o vértice, porque hace claras las coordenadas del vértice de la gráfica de la función. Por ejemplo, al pasar la siguiente ecuación de Forma polinómica: y = x^2 - 4x + 7 a Forma canónica: y = (x-2)^2 + 3 Nos damos cuenta la función cuadrática tiene la forma de función de una parábola, la forma canónica nos da las coordenadas del vértice (2;3) Te dejo este video a modo de ilustración https://m.youtube.com/watch?v=nErzQocdW3g Desde el minuto 11.00 en adelante, se muestra la utilidad de la forma canónica. En general la forma canónica de cualquier función cónica (círculo, parabola, elipse, hiperbola) te da las coordenadas (Focos, Vértices, Lado Recto, etc).