¿Cómo se calculan las medidas de tendencia central y de dispersión?

Hola Paz, el estudio de estos conceptos es un poco amplio y en algunos casos el enfoque depende el grado académico, pero si te puedo decir de manera ligera sobre las medidas de de tendencia central. 1. Media aritmética - Es lo que se conoce comúnmente como promedio y se obtiene sumando todos los elementos de la muestra o de la población y se divide entre el número de elementos sumados, por ejemplo {12, 15, 10} la Media aritmética es 12.3333 que resulta de (12+15+10)/3. 2. Moda es el elemento que más se repite y se obtiene contando cada uno de estos, si son muchos te puedes ayudar de una tabla de frecuencia, que de hecho es lo mejor ya que sirve para otros datos también, ejemplo { 2, 4, 3, 5, 3, 5, 1, 3 }, en este conjunto la moda es 3 ya que se encuentra 3 veces, el 5 no es moda ya que solamente se repite 2 veces. 3. Mediana es el valor central de los datos ordenados, para este concepto también es muy útil una tabla de frecuencia y usaremos para ejemplificar el conjunto del punto 2 y si lo ordenamos queda { 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5 } y contamos el total de elementos que es 8 y la mitad es 4 es decir si contamos 4 de derecha a izquierda encontramos un 3, es decir la mediana también es 3. Éstas tres se conocen como medida de tendencia central ya que estadísticamente nos indican aproximaciones del valor medio y que generalmente es más significativo y que si tienen un comportamiento normal habrá una tendencia a que sean semejantes, como en el ejemplo que usamos la moda fue 3, la mediana también fue 3 y la media aritmética para ése mismo ejemplo sería 3.25. Todos éstos temas y más pueden ser explicados mejor en clase en línea y te recuerdo que mi primera clase es gratuita, solamente busca mi perfil como profesor de matemáticas en Tusclases.

Media o promedio, se calcula sumando todos los valores en un conjunto de datos y dividiendo el total por el número de observaciones. Por ejemplo, si tienes las siguientes calificaciones: 7,8,8,8,9,10. Sumas todas 7+8+8+8+9+10 = 50 y lo divides entre 6 y sería 8.3 Mediana: Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos ordenados de menor a mayor (o viceversa). Si el número de observaciones es impar, la mediana es simplemente el valor en el centro. Si el número de observaciones es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, aquí ordenando, sería 7,8,8,8,9,10 y el dato de enmedio sería 8 (mediana) Moda: Es el valor que más se repite. Siguiendo con el ejemplo, sería 8. Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. Se calcula restando el valor mínimo del valor máximo. Por ejemplo 10- 7 y da 3

Las medidas de tendencia central te proporcionan como está nombrado un valor central al cual tiende un conjunto de datos, es decir, deben reflejar cantidades. De manera que existen tres formas de hallar esa tendencia: media aritmética, mediana y moda. Todo esto forma parte de la estadística descriptiva.