¿Cómo se calculan las medidas de tendencia central y de dispersión?

La moda la que más veces se repite de un conjunto de datos, la media también conocido como promedio se calcula sumando todos los datos dividiendo entre la cantidad de datos que se han sumado, la mediana el número que ocupa el centro de todos los datos por ejemplo, si tenemo los números 1,2,3,4 y 5 el número central sería 3 en cambio si tenemos 1, 2 , 3, 4, 5 y 6 el valor central se calcula como la simisuma de (3+4)/ 2 = 3.5. Ahora bien el rango el resultado de restar el mayor número con menor número de un conjunto de datos numéricos. En cambio las medidas de dispersipon nos permite conocer si hay o no hay homogeneidad dentro de un conjunto de datos. Se usan para comparar la variabilidad entre dos o más conjunto de datos, cuando dichos datos presentan baja variabilidad, se dice que son homogéneos y cuando presentan alta variabilidad se dicen que son homogéneos. Las medidas de variabilidad o de dispersión son : El rango, rango intercuartil, variancia, desviación estándar, coeficiente de variabilidad.

corrección para dispersión de datos: cuando presentan alta variabilidad son heterogéneos.

Las medidas de tendencia central, son: la media aritmética, la mediana y la moda. Y su cálculo obedece a si los datos se presentan "Agrupados" (en tablas) o "No agrupados"; asímismo, las medidas de dispersión son dos, básicamente, como: La Varianza y la Desviación Estándar, pero, se pueden agregar otras, como Kurtosis, correlación, etc. Y también su cálculo, es afectado por como se presentan los datos estadísticos, a evaluar.

Moda , el dato que mas se repite dentro de una muestra

Tu pregunta abarca toda una temática amplia. El sentido que uno busca para determinar la tendencia central es lo que te llevará a decidir cuál usar y con qué metodología realizarlo. Lo mismo con la dispersión, pues cada medida tiene un sentido propio. Regularmente eso llevaría un estudio en dos o tres clases, dependiendo de la profundidad buscada. Saludos.