Si (a,3) es un punto en el primer cuadrante que está sobre la circunferencia de ecuación x^2+y^2=100, entonces, el valor de a debe ser:

Substituimos en la ecuación de la circunferencia y=3, de manera que tenemos x^2 + 9 = 100. Despejamos y obtenemos x^2 = 91. Tenemos dos soluciones: x = + - sqrt(91), pero al estar en el primer cuadrante, x tiene que ser positivo: el punto es (sqrt(91), 3).

Más menos raíz cuadrada de 91. Dos soluciones.

Hola Santiago, simplemente debes de sustituir el punto (x, y) = (a, 3) en la ecuación de la circunferencia y resolver la ecuación resultante despejando la variable 'a'. Aquí obtendrás dos soluciones puesto que es una ecuación de orden 2. Como nos dicen que se encuentra en el primer cuadrante, del plano cartesiano, deberemos quedarnos con la solución positiva.

Si el punto pertenece a la circunferencia, entonces debe verificar la ecuación de la circunferencia que propones: a^2+3^2=100, luego a^2=100-9=91. Tenemos una ecuación de segundo grado para a que tiene dos soluciones: a=sqrt(91), a=-sqrt(91). Además, como el punto (a,3) está en el primer cuadrante, entonces a es mayor o igual que 0. De tal modo que el único valor de a que verifica eso es a=sqrt(91).

Hola Santiago. Tienes que sustituir y=3, obteniendo una ecuación con incógnita x: x^2+9=100. Las soluciones son 9 y -9. Un saludo.

Hola Santiago: Una circunferencia son todos los puntos que estan a la misma distancia del centro. la ecuación formal de esa idea es la expresión: x^2+y^2= r^2. es decir, todos los puntos (x,y) que estan a distancia "r" del centro (0,0) del eje de coordenadas. si igualamos la ecuación formal a la expresión que vos tenés, obtenemos que x^2+y^2= 10^2 , esta expresión representa a una circunferencia de radio 10. en otras palabras la circunferencia esta formada por todos los puntos (x,y) a 10 unidades del centro (0,0). por otro lado a vos te dan dos datos muy importantes: A) de todos los puntos de la circunferencia vos Tenes que hallar la coordenada x del punto (a,3) , es decir, este punto satisface la ecuación. en otras palabras cumple la igualdad. por lo que vos podes reemplazar el punto en la ecuación y despejar "a". hagamoslo: a^2+3^2=100 -> a^2+9=100 -> a^2=100-9 -> a^2=81 -> |a|= + - 9 hay dos valores para a. a=9 y a=-9 ... aqui entra en juego la otra condición, la que dice que el punto pertenece al primer cuadrante. En el primer cuadrante esta limitado por las x positivas y las y positivas, como las x son positivas, el valor a=-9 queda descartado, y la respuesta es a=9 el punto incógnita es (9,3)

CORRECCIÓN: 100-9= 91; |A|= + - raiz 91; tomamos la parte posiva por la condición del primer cuadrante. a= raiz 91