Paola Condori

Temas de quimica:
El método científico. Mediciones. ...
Numero de Avogadro.
Átomo. ...
Parámetros de la estructura molecular: energía, distancia y ángulo de enlace. Regla del octeto. ...
presiones parciales. Difusión y efusión. ...
Solubilidad. Tipos de soluciones. ...
Temperatura, calor y trabajo. ...
Estado de equilibrio. ...
Ácidos y bases.

Temas de estadistica:
Índice de Estadística y Probabilidad
Estadística: moda, media, mediana y desviación típica. ...
Estadística: estudio de variables continuas. ...
Distribuciones Bidimensionales. ...
Distribuciones discretas. ...
Distribuciones continuas. ...
Muestreo, distribución de medias muestrales. ...
Estimación y contraste de hipótesis.

Temas de matematica
Números reales. La recta real. ...
Números complejos. Operaciones básicas. ...
Matemática financiera. Interés Simple y Compuesto. ...
Sucesiones y limites. Límites exponenciales y logaritmicos. ...
Polinomios y fracciones algebraicas. Expresiones algebraicas. ...
Geometría analítica. Vectores. ...
Ecuaciones y sistemas. Plantear ecuaciones. ...
Inecuaciones.
Funciones trigonométricas.
Funciones Hiperbólicas.
La circunferencia.
Raíces irracionales.
Aplicaciones de la derivada y algunos usos en la electrónica.
1. Funciones Holomorfas. Definición. Condiciones de Cauchy-Riemann. Condiciones necesarias y suficientes de homomorfismo.
2. Series de funciones de variable compleja. Convergencia absoluta y uniforme. Criterios de
convergencia: Cauchy, Weierstrass y Dirichlet.
3. Series de Potencias Complejas. Radio de convergencia. Funciones analíticas. Serie derivada.
Convergencia de la serie derivada. Unicidad de series de potencias. Teorema: Holomorfismo
de las funciones analíticas.
4. Funciones paramétricas. Integral de funciones paramétricas. Integral compleja. Primitivas.
Fórmula de Barrow. Teorema de equivalencia: (a) f continua admite primitiva en D y (b) Las
integrales en D son independientes del camino. Corolario: integral sobre caminos cerrados.
5. Teorema de Cauchy-Goursat: f holomorfa sobre un dominio simplemente conexo. Corolarios
y teorema generalizado sobre dominios múltiplemente conexos.
6. Teorema: Fórmula integral de Cauchy. Teorema: Fórmulas de Taylor y generalizada de
Cauchy. Teorema de Morera. Teorema: equivalencia entre funciones holomorfas y funciones
analíticas.
7. Series de potencias negativas. Teorema: Series de Laurent. Estructura de las series de Laurent. Polos y ceros. Residuos. Teorema de los residuos.
1. Funciones periódicas. Sistema trigonométrico y de exponenciales complejas. Ortogonalidad. Polinomios trigonométricos. Coeficientes de Fourier y polinomios de Fourier. Teorema:
propiedades de los coeficientes de Fourier.
2. Norma media cuadrática y distancia inducida. Convergencia en media cuadrática. Teorema:
Mejor aproximación por polinomios de Fourier. Teorema: desigualdad de Bessel. Teorema:
igualdad de Parseval. Enunciado: Completitud del Sistema trigonométrico. Base ortonormal
de Fourier.
3. Teorema: Condiciones suficientes de convergencia uniforme de series de Fourier (aplicación
de Weierstrass ) . Enunciado: Lema de Riemann-Lebesgue. Núcleo de Dirichlet. Teorema:
Convergencia puntual de series de funciones suave a trozos.
4. Transformada de Fourier de funciones absolutamente integrables. Definición y principales
propiedades. Enunciado: Fórmula inversa. Enunciados: Transformada de Fourier de funciones de cuadrado integrable. Fórmula de Parseval.
5. Transformada de Laplace. Condiciones suficientes de existencia. Principales propiedades.
Teorema: Analicidad de la función transformada. Teorema: Transformada de la convolución.
Teorema: Transformada de derivadas y de primitivas.