Es un tema muy común en las clases de matemáticas pero a la vez que la mayoría de las personas desconocen antes de resolver algunas tendremos algo de contexto.
Resulta que una raíz cuadrada es un número que al multiplicarlo por sí mismo nos da como resultado ese latoso número que está dentro de la raíz por ejemplo:
- Raíz cuadrada de 25 es 5 ya que al comprobar 5x5 =25
- Raíz cuadrada de 9 es 3 ya que al comprobar 3x3=9
Cuando tenemos un número como el siguiente:
Raíz cuadrada de 11.5 3x3 =9 este no es ahora probemos con 4x4=16 este ya se paso
Pero sabemos algo que la raíz de este número seguro esta entre 3 y 4, tomando este ejemplo.
Veamos el método para poder encontrar raíces con decimal apoyándonos de la imagen adjunta.
- paso 1: visualizar el punto y hacer parejas tanto a la izquierda como a la derecha del punto si a la derecha queda un número sin pareja le agregamos un 0. Para nuestro caso
11 . 5 como el 5 no tiene pareja queda 11 . 50
- paso 2: Usando como referencia la primer pareja de izquierda a derecha busco un número entero (sin decimal) que multiplicado por sí mismo se acerque pero sin pasarse esa cantidad. Para nuestro caso el número más cercano sin pasarse es
3x3=9 ya que 4x4 = 16 y se pasa :(
- paso 3: Colocar en la parte derecha el número que se acercó y luego como en una división restar la cantidad multiplicada a la pareja de números
11-9 = 2(residuo)
- paso 4: Al residuo obtenido agregarle la siguiente pareja de números.
Nota: al momento de agregar algo al residuo no se pone decimales siempre serán solo enteros.
2 y .50 será 250(nuevo residuo)
- paso 5: Multiplicar por 2 al número que pusimos en la parte derecha y colocarlo justo debajo de ese número.
3 y como 3x2 = 6 colocamos un 6 debajo de ese 3
- paso 6: Buscar un número que al agregarlo al número de abajo y multiplicarlo por dicho numero de un resultado cercano al número formado dentro de la raíz(el número del residuo con la pareja nueva que se bajó).
En este paso se prueban varios números y buscamos igualar 250(nuevo residuo)
6 agregando un 3 queda 63x3 = 189 está muy abajo probemos otro
6 agregando un 4 queda 64x4 = 256 ya nos pasamos por lo tanto el número que buscamos es 3
- paso 7:Si la pareja que se bajo tiene el punto decimal se debe agregar a la derecha del número de arriba junto con el número obtenido anteriormente.
en la parte superior ponemos lo siguiente 3.3 el primer 3 pertenece al 3 que obtuvimos en el paso 2, el punto y el segundo 3 pertenecen al paso 7
- paso 8: Nuevamente hacer la resta al residuo y obtener el nuevo residuo el número que este en la parte superior derecha será la respuesta que buscamos
250-189 = 61 quedando en la parte superior derecha 3.3
paso 9 (opcional): Comprueba tu resultado multiplicando la respuesta por si misma y sumando el residuo debe darte la misma cantidad que estaba originalmente en la raíz
3.3 x3.3 = 10.89 + .61(residuo final) =11.5
Con estos pasos puede verse muy tedioso pero es solo debido a la explicación al momento de hacerlo es mucho más rápido y fácil hay que destacar que si quieres encontrar más decimales debes repetir nuevamente todos estos pasos y puedes aplicarlo para número mucho más grandes